Buat 2 soal tentang peluang kartu remi berserta pembahasannya.
Trims. 🙂
Jawaban 1:
Ada 1 kotak remi isinya 52 kartu, diambil satu kartu, peluang keambil kartu king?
pembahasan :
kartu king ada 4
ruang sampel nya 52
berarti 4/52 disederhanain jadi 1/13
Jawaban 2:
1. pada pengambilan sebuah kartu dari satu set kartu bridge, peluang kartu yang terambil tidak bernomor adalah….
nah yang tdk bernomor kan ada Q,K,J dan AS terus masing2 ada 4 kan?
berarti 4 x 4 itu 16, ruang sampelnya 52 (52kartu). berarti P(TB) / peluang kartu yang terambil tidak bernomor adalah 16/52.
2. pada pengambilan sebuah kartu dari satu set kartu bridge, peluang terambilnya kartu bergambar hati atau bernomor prima adalah …
nah gambar hati itu ada 13 kan, (AS, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K) terus angka prima ada 4 (angka 2,3,5,7) nah masing2 angka prima ada di 4 gmbr (sekop,hati,keriting,wajik) berarti dikali 4, jadi bernomor prima ada 16.
tapi di situ ada angka irisan antara gambar hati sama nomor prima yaitu angka 2,3,5,7 (maksudnya angka2itu ada di kedua2nya) jadi irisannya ada 4. nah caranya :
13/52 + 16/52 – 4/52 = 25/52.
kalau pertanyaan nya “atau” menghitungnya ditambah
kalau pertanyaannya “dan” menghitungnya di kali. sekian 🙂
Pertanyaan Terkait
Diketahui: sin a =1/3 dan tan b =1/5, a dan b sudut lancip.hitunglah nilai dari: sin 2(a+b), cos 2(a+b), dan tan 2(a+b)
Jawaban 1:
Sin a = 1/3 maka cos a =
tan b = 1/5 maka sin b = dan cos b =
sin2(a+b)=2.sin(a+b).cos(a+b)
=2.{sin a.cos b +cos a.sin b}{cos a.cos b – sin a.sin b}
tinggal disubstitusikan masing-masing nilainya
Jumlah dua belas suku pertama deret brkt. -5 + (-2) + 1 + … adalah ….
Jawaban 1:
Beda = 3
suku terakhir = -5 + (12-1)3 = -5 + 33 = 28
Jumlah = (-5+28) x 12/2 = 23 x 6 = 138
Jawaban 2:
S12= 1/2n. (2a+(n-1)b) = 1/2.12 . (2.-5+(12-1)3)=6.(-10+33)=6.23=138
2log12 + 2log8 – 2log3 =
Jawaban 1:
²log12 + ²log8 – ²log3
= ²log(3.2.2) + ²log(2.2.2) – ²log3
= ²log3 + ²log2 + ²log2 + ²log2 + ²log2 + ²log2 – ²log3
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ²log3 – ²log3
= 5
Jawaban 2:
2log12 + 2log8 – 2log3
2log2 + 2log2 + 2log3 + 2log2 + 2log2 +2log2 -2log3
1+1+2log3+1+1+1-2log3
5
Persamaan x^3+2x^2-15x+k=0 mempunyai sepasang akar sama.nilai k adalah
Jawaban 1:
Persamaan x³ + 2x² – 15x + k = 0 mempunyai sepasang akar sama. Nilai k adalah
Pembahasan :
x³ + 2x² – 15x + k = 0
a = 1, b = 2, c = –15, d = k
misal akar – akarnya adalah x₁, x₂ dan x₃ dengan x₁ = x₂
1) x₁ + x₂ + x₃ = –b/a
x₂ + x₂ + x₃ = –2/1
2x₂ + x₃ = –2
x₃ = –2x₂ – 2
2) x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a
x₂x₂ + x₂x₃ + x₂x₃ = –15/1
x₂² + 2x₂x₃ = –15
x₂² + 2x₂(–2x₂ – 2) = –15
x₂² – 4x₂² – 4x₂ = –15
–3x₂² – 4x₂ + 15 = 0
3x₂² + 4x₂ – 15 = 0
(3x₂ – 5)(x₂ + 3) = 0
x₂ = 5/3 atau x₂ = –3
Jika x₂ = 5/3 maka x₁ = 5/3
x₃ = –2x₂ – 2
x₃ = –2(5/3) – 2
x₃ = –10/3 – 6/3
x₃ = –16/3
x₁ . x₂ . x₃ = –d/a
5/3 . 5/3 . –16/3 = –k/1
–400/27 = –k
k = 400/27
Jika x₂ = –3 maka x₁ = –3
x₃ = –2x₂ – 2
x₃ = –2(–3) – 2
x₃ = 6 – 2
x₃ = 4
x₁ . x₂ . x₃ = –d/a
–3 . –3 . 4 = –k/1
36 = –k
k = –36
Jadi nilai k = 400/27 atau k = –36
=============================================
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Suku Banyak
Kata Kunci : Akar – akar persamaan polinomial
Kode : 11.2.5 (Kelas 11 Matematika Bab 5 – Suku Banyak)
Bagaimana cara mengubah basis dalam logaritma?
Jawaban 1:
Banyak cara, salahsatunya
4 log 1/5
Jika basisnya 4, lihat sifat logaritma
^a log b = ^n log b / ^n log a
n basis yang dinginkan. Asal sama basis pmbilang dan penyebutnya
jadi dapat ditulis
(^8log 1/5) / ^8log 4
Jawaban 2:
Dengan basis dan numerus sama-sama dipangkatkan atau diakarkan
contoh
bisa diubah menjadi
Tentukan banyak suku dari deret berikut!
a. 56+51+46+41+….=-36
b. 10+14+18+22+…=640
Jawaban 1:
A.Un = a + (n-1)b
= 56 + (n-1)-5 = -36
= -5n = – 36 – 56 -5
n = – 97/-5 = 19,4
b. Un = 10 + (n-1) 4 = 640
= 4n = 640 – 10 + 4
n = 634/4 = 158,5
Jawaban 2:
10+14+18+22+.. = 640
a= 10 b= 4 dan Un = 640
640= 10+(n-1)4
640=10+4n-4
640=6+4n
4n=640-6
4n=634
n= 158,5
Agar deret geometri x-1/x,1/x, 1/x (x-1),… jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus memenuhi
Jawaban 1:
|r|<1
[1/(x-1)]^2<1
x>2 atau x<0
Ibu mempunyai 5.25 liter minyak goreng.sebanyak 1,05 liter digunakan untuk menggoreng ikan berapa persenkah minyak goreng yang di gunakan
untuk menggoreng ikan
Jawaban 1:
x 100% = 20%
F(x) = x + \frac{1}{x} g(x) = x – \frac{1}{x}
untuk x tidak sama dengan o dan x∈R
tentukan fog(x)
Jawaban 1:
Kesimpulannya:
dengan x≠1
semoga membantu…
Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari jika dikerjakan oleh 20 orang. setelah 10 hari pekerjaan dihentikan selama 8 hari. agar pekerjaan itu selesai pada waktunya, tambahan pekerja yang dibutuhkan sebanyak? gimana ya cara menghitungnya?
Jawaban 1:
Diketahui:
1.Pembangunan dalam 22 hari oleh 20 pekerja
2.Setelah 10 hari,berhenti 8 hari,sisa waktu 4 hari
Ditanya:berapa banyak tambahan pekerja?
Dijawab:Dengan menggunakan metode volume
Volume total=22 harix 20 pekerja=440
Volume 10 hari=10×20=200
Volume 4 hari=4x(20+n)pekerja
Sehingga
440=200+80+4n
440=280+4n
160=4n
n=40
