Tentukan nilai x dan y pada persamaan matriks berikut ini (-4x+5y)=(18)
Jawaban 1:
Sepertinya soal kurang lengkap, karena tidak ada bentuk matriks dalam soal.
Seandainya yang dimaksud adalah mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan -4x + 5y = 18, maka beberapa nilai yang mungkin adalah sbb:
x = 0 ⇒ 5y = 18 ⇒ y = 18/5
x = 1 ⇒ -4 + 5y = 18 ⇒ 5y = 22 ⇒ y = 22/5
y = 0 ⇒ -4x = 18 ⇒ x = -18/4
y = 1 ⇒ -4x + 5 = 18 ⇒ -4x = 13 ⇒ x = -13/4
Semoga membantu 🙂
Pertanyaan Terkait
pada barisan geometri diket. suku ke-1= 2/3 dan suku ke-3 = 2/27. jumlah empat suku pertama (S4) adlah…
Jawaban 1:
Suku ke 11 dari barisan 256,128,64…
adalah ?
Jawaban 1:
A=256
r=1/2
U11= ar^10
= 256(1/2)^10
= 256:1024
= 1/4 = 0,25
Jawaban 2:
Sn=n/2 . (2a+n-1)b
11=11/2.(2.256+11-1).2
276
jumlah dari kebalikan akar akar persamaan kuadrat (n-1)x² – (2n + 1)x + 3n + 2 = 0 , n ≠ 1 adalah 2 . nilai n adalah..
Jawaban 1:
(n – 1)x² – (2n + 1)x + 3n + 2 = 0 —-> a = n – 1 ; b = – (2n + 1) ; c = 3n + 2
+ = 2
= 2
= 2
= 2
= 2
= 2
2.(3n + 2) = 2n + 1
6n + 4 = 2n + 1
6n – 2n = 1 – 4
4n = – 3
n =
Jumlah suku deret aritmatika adalah 20,suku pertama adalah 8, b= -2 , suku n adalah
Jawaban 1:
A = 8
b = -2
U20 = ?
S20 = n/2 (2.a + (n-1)b)
= 20/2 (2.8 + (20-1)-2)
= 10 (16 – 38)
=10.-22
= -220
Buatlah 3 soal deret geometri beserta jawaban’a
Jawaban 1:
1. Jika Un suku ke-n dari sutu deret geometri dengan U1 = x1/3 dan U2 = x1/2, maka suku ke lima dari deret tersebut adalah
a. x3
b. x2
c. x-2
d. x-1
e. x
jawab :
r = U2/U1 = x1/2 : x1/3 = x (1/2-1/3) = x1/6
U5 = a. (r)4
U5 = x1/3 . x4/6
U5 = x 6/6 = x (jawaban e) 2. Suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah a-4 dan ax. Jika suku kedelapan adalah a52, maka berapa nilai x?
a. -32
b. -16
c. 12
d. 8
e. 4jawab:
U1 = a-4, U2 = ax maka r = U2/U1 = ax/a-4 = ax+4 (ingat sifat eksponen)
U8 = a.(r)7
a52 = a-4 (ax+4)7
a52 = a-4 a7x+28
a52 = a7x+24
52 = 7x+24
7x = 28
x = 4 (jawaban e) 3. Suku ke-n suatu deret geometri adalah 4-n. Maka jumlah tak hingga deret tersebut sama dengana. 3
b. 2
c. 1
d.1/2
e. 1/3jawab :
Un = 4-n dari persamaan ini sobat dapat menentukan
a = U1 = 4-1, U2 = 4-2
r = U2/U1 = 4-2/4-1 = 4-1 = 1/4
Sn→∞ = a/[1-r] = 1/4 : [1-1/4] = 1/4 : 3/4 = 1/4 x 4/3 = 1/3 (jawaban e)
Jawaban 2:
4. Suku-suku suatu barisan geometri takhingga adalah positif, jumlah suku U1+U2 = 45dan U3+U4 = 20, maka berapa jumlah suku-suku dalam barisan tersebut?a. 65
b. 81
c. 90
d. 135
e. 150jawab :
diketahui :
* U1 + U2 = 45
→ a + ar = 45
→ a (1+r) = 45 ………….. (1)
* U3 + U4 = 20
→ ar2 + ar3 = 20
→ r2 a(1+r) = 20 ……..(2)
kita substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
r2 (45) = 20
r2 = 20/45 =4/9
r = 2/3 atau -2/3
karena suku-suku deret geometrinya diketahui positif maka r = 2/3
kita bisa menentukan nilai a
a (1+2/3) =45
a x 5/3 = 45
a = 45 x 3/5
a = 27
dengan dimikian jumlah suku-suku barisan geometri hingga tersebut adalah
S = a/1-r = 27/ (1-2/3) = 27 : 1/3 = 27 x 3 = 81 (jawaban b)5. Jika jumlah takhingga deret a + a0 + a-1 + a-2 + a-3 + … adalah 4a, maka nilai a adalah =a. 4/3
b. 2
c. 3/2
d. 3
e. 4jawab :
deret dalam soal di atas adalah deret geometri dengan
suku pertama (a) = a
r = 1/a dan S = 4a kita masukkan ke rumus
S = a/[1-r] 4a = a/[1-1/a] 4a = a2/[a-1] 4a [a-1] = a2
4a2 – 4a = a2 (masing-masing ruas di kali 1/a)
4a – 4 = a
3a = 4
a = 4/3 (jawaban a)6. Contoh soal deret geometri selanjutnya adalah : Coba sobat hitung amati gambar bujur sangkar di bawah. Jika gambar tersebut diteruskan berapa total jumlah luasnya?
a. 2a2
b. 3a2
c. 4a2
d. 5a2
e. tak hinggajawab :
Luas I = a x a = a2
Luas II = 1/2 a2
Luas III = 1/4 a2
dan seterusnya
dari deret geometri di atas terlihat nilai suku awal = a2 dan rasio = 1/2
Sn→∞ = a/[1-r] = a2/0,5 = 2a27. Sebuah tali dibagi menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm maka panjang tali semula adalaha. 183 cm
b. 185 cm
c. 187 cm
d. 189 cm
e. 191 cmPembahasan
dari soal di atas sobat bisa mengetahui suku awal = 3 dan U6 = 96
Un = a.rn-1
96 = 3.r5
r5 = 32
r = 2
S6 = a (1-r6)/ 1-r
S6 = 3 (1-26)/ 1-2 = -189/-1 = 189 cm (jawaban d)8. Sobat hitung berjalan lurus dengan kecepatan tetap 4 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya, setiap jam kecepatan mejadi setengah dari kecepatan jam sebelumnya. Berapa km jarak terjauh yang dapat sobat hitung capai?a. tak tentu
b. tak hingga
c. 8 km
d. 10 km
e. 13 kmJawab :
jarak yang ditempuh oleh sobat membentuk deret geometri 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ….
a = 4
b = 1/2
n→∞ = a/[1-r] = 4/ [1-1/2] = 4/0,5 = 8 km9. Sobat hitung punya tiga buah bilangan. Tiga buah bilangan tersebut berurutan yang berjumlah 12 dan merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika bilangan yang ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah?a. 0 atau 24
b. 0 atau 48
c. 12 atau 24
d. 24 atau 36
e. 36 atau 48jawab :
deret aritmatika : U1 + U2 + U3 = 12
misalkan U1 = a-b ; U2 = a ; U3 = a+b
U1 + U2 + U3 = 12
a-b + a + a+b = 12
3a = 12 maka a kita dapat 4
kemudian deret geometri
a-b, a, a+b+2 merupakan deret geometri
4-b, 4, 6+brasio = rasio
4/4-b = 6 + b/4 (kita kali silang)
4 x 4 = (4-b) (6+b)
16 = 24-2b-b2
b2+2b+16-24 = 0
b2+2b-8 =0
(b+4) (b-2) = 0
b = -4 atau b = -2
untuk b = -4 maka bilangan dalamb barisan aritmatika tersebut adalah 8,4,0
hasil kalinya = 0
untuk b = 2 maka bilangan dalam barisan aritmatika tersebut adalah 2,4,6
hasil kalinya = 48 jadi jawabannya adalah b
Contoh besaran2 kimia yang dinyatakan dalam notasi eksponen
Jawaban 1:
Aluminum = 0,0000000282
= 2,82 x 10^-8
= 2,82 E -8
Besi = 0,00123
= 1,23 x 10^-3
= 1,23 E -3
Jawaban 2:
Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183.Fungsi eksponensial (merah) terlihat hampir mendatar horizontal (naik secara sangat perlahan) untuk nilai x yang negatif, dan naik secara cepat untuk nilai x yang positif.Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafik ex selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik. Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan untuk nilai x yang positif.Secara umum, variabel x dapat berupa bilangan real atau bilangan kompleks, ataupun objek matematika
Dengan menggunakan logaritma natural, fungsi eksponensial yang lebih generik dapat didefinisikan. Fungsiyang terdefinisikan untuk a > 0, dan semua bilangan real x, disebut juga fungsi eksponensial dengan basis a.Perlu diperhatikan bahwa persamaan tersebut berlaku pula untuk a = e, karenaFungsi eksponensial dapat “menterjemahkan” antara dua macam operasi, penjumlahan dan pengkalian. Ini dapat dilihat dari rumus-rumus eksponen sebagai berikut:Rumus-rumus di atas berlaku untuk semua bilangan real positif a dan b dan semua bilangan real x dan y. Ekspresi yang mengandungpecahan dan pengakaran pada umumnya dapat disederhanakan dengan menggunakan notasi eksponensial, karena:dan, untuk semua a > 0, bilangan real b, dan bilangan bulat n > 1:
suatu tumpukan batu bata terdiri atas 15 lapis. Banyak batu bata pada lapis paling atas ada 10 buah , tepat dibawahnya ada 12 buah , di bawahnya lagi ada 14, dan seterusnya. Banyak batu bata pada lapisan paling bawah ada . . . . .
Jawaban 1:
Tumpukan yang paling bawah ada 38 buah
Jawaban 2:
Banyak batu bata tumpukan ada 38 buah
Pemfaktoran dari x2-x+6
Jawaban 1:
Mungkin soal’a x2-6x-6
jadi pemfaktoran’a (x+2) (x-3)
Jawaban 2:
Apa sih yang menjadi kendala utama “matematika tu susah ” ??
Jawaban 1:
Sebenarnya matematika itu menarik,,
tapi karna kita kurang latihan untuk mengerjakan soal2nya,,
jadi membuat kita sulit pada pelajarannya,,
padahal,, kalau kita sering melatihnya,, matematika sangat menarik untuk d pelajari
Jawaban 2:
Kurangnya belajar kak.,.,
atau banayak mikir jadi ndak fokus terhadap pelajaran
coba kalau fokus..,
pasti saya yakin mudah kak.,.,
semangat kak semangat
4. Skala denah suatu gedung diketahui 1 : 600. Denah tersebut berbentuk
persegi panjang dengan ukuran
5,5 cm x 4,5 cm.
a. Berapakah ukuran sesungguhnya
gedung tersebut?
b. Berapakah luas tanah yang diperlukan
untuk membangun gedung tersebut?
c. Berapakah harga tanah seluruhnya,
jika harga 1 m2 tanah tersebut
Rp350.000,00?
5. Untuk memperbaiki jalan, diperlukan
waktu 37 hari dengan jumlah pekerja
16 orang. Setelah berjalan 7 hari,
pekerjaan terhenti selama 6 hari.
Tentukan tambahan pekerja yang diperlukan
untuk menyelesaikan pekerjaan
itu tepat waktu.
Jawaban 1:
P = 5,5 cm /
p = 5,5 cm . 600 = 3300 cm = 33 m
l = 4,5 cm /
l = 4,5 cm . 600 = 2700 cm = 27 m
L = p . l
L = 33 m . 27 m = 891 m²
Harga = 891 m² . Rp350000/m² = Rp 311850000
nomer 5. lupa caranya 😀
Jawaban 2:
J. seb = 4,5 x 600 = 2,7 m dan 5,5 x 600 = 3,3 m . luas tanah sebenarnya 2,7m x 3,3 m = 8,91 m2 . harga = 8,91 m2 x rp 3,500000 = 3,118500
