Jumlah 5 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 40. Jika suku ke 2 ditambah 2 dan suku ke 3 ditambah 8, 3 suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. jika b > 0, maka selisih suke ke 5 dan suku ke 3 barisan aritmetika tersebut adalah… a.10 b.8 c.6 d.4
e.2 “please dengan penyelesaiannya”
Jawaban 1:
Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku yang berdekatannya memiliki selisih yang sama. Sedangkan barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku yang berdekatannya memiliki perbandingan yang sama.Rumus barisan aritmatika
- Un = a + (n – 1)b
- Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
- b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ….
Rumus pada barisan geomeri
- Un = arⁿ⁻¹
- Sn = a(rⁿ – 1)/(r – 1)
- r = U₂/U₁ = U₃/U₂ = ….
Keterangan
- a = suku pertama
- Un = suku ke n
- Sn = jumlah n suku pertama
- b = beda pada barisan aritmatika
- r = rasio pada barisan geometri
Pembahasan
Jumlah 5 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 40S₅ = 405/2 (2a + (5 – 1)b) = 405/2 (2a + 4b) = 405a + 10b = 40a + 2b = 8 ⇒ a = 8 – 2bU₃ = 8
Jika suku ke 2 ditambah 2 dan suku ke 3 ditambah 8, 3 suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. U₁, (U₂ + 2), (U₃ + 8) ⇒ barisan geometria, (a + b + 2), (8 + 8)(8 – 2b), (8 – 2b + b + 2), 16(8 – 2b), (10 – b), 16
Perbandingan rasio(10 – b)(10 – b) = 16(8 – 2b)100 – 10b – 10b + b² = 128 – 32b100 – 20b + b² – 128 + 32b = 0b² + 12b – 28 = 0(b + 14)(b – 2) = 0b = -14 atau b = 2
karena b > 0 maka b = 2
selisih suku ke 5 dan suku ke 3 barisan aritmetikaU₅ – U₃= (a + 4b) – (a + 2b)= a + 4b – a – 2b= 2b= 2(2)= 4Jawaban D
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang barisan aritmatikabrainly.co.id/tugas/1238264
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 11Mapel : Matematika Kategori : Barisan dan Deret BilanganKode : 11.2.7
Kata Kunci : barisan aritmatika dan barisan geometri
Pertanyaan Terkait
Lingkaran L berpusat di titik O (0.0) dan menyinggunggaris y= 2x-3 persamaan lingkaran L adalah…
Jawaban 1:
Y-2x-3 = 0
R= Ax+By +C /
0+0-3 / 1^2 + 2^2 = 3/v5 = 3 v5 / 5
x^2 +y^2 = R^2
0^2 + 0^2 = 9/5
maap kalo salah , uda agak lupa ama ini materi
jika fungsi f(x) dan g(x) mempunyai invers f-i (f invers) (x) = 2x-4/5 dan g-i (g invers) (x) = 3-2x/4 tentukan nilai p jika (fog)-i (invers) (p) = 2
Jawaban 1:
Fog^-1 = 2(3-2x/4)-4/5
= 1/10(3-2x-4/5)= 2
p= – 25/2
Nilai dari ln e itu berapa ya ?
Jawaban 1:
Diketahui : E = 2,178…
ln e = ln (2,178) = 0,778
Jawaban 2:
E = 2,178…
ln e = ln (2,178) = 0,778
mungkin
Tolong dong bikinin 3 contoh soal persamaan kuadrat dengan cara penyelesaian melengkapkan kuadrat sempurna, tolong jelasin sekalian ya 🙂
Jawaban 1:
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat By: GemporSan Perhatikan persamaan kuadrat, (x – 5)2 = 24. Jika kita menuliskan kuadrat dari binomial tersebut menjadi bentuk panjangnya, kita memperoleh x2 – 10x + 25 = 24. Sehingga, apabila persamaan tersebut dituliskan dalam bentuk standar maka akan menjadi x2 – 10x + 1 = 0, yang sangat sulit dipecah ke dalam perkalian faktor-faktornya karena faktor-faktor persamaan tersebut merupakan bilangan irasional. Dengan membalik proses di atas, kita akan mendapatkan strategi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak dapat diselesaikan dengan pemfaktoran. Strategi tersebut selanjutnya disebut cara melengkapkan kuadrat. Perhatikan ilustrasi berikut. Pada umumnya, setelah memindah konstanta ke ruas yang lain (lihat baris kedua), bilangan yang dapat “melengkapi kuadrat” dapat ditentukan dengan mengkuadratkan setengah dari koefisien suku linear: [1/2 ∙ (10)]2 = 25. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x2 + 13 = 6x. Pembahasan Karena x2 + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu. Proses melengkapkan kuadrat dapat dilakukan terhadap semua persamaan kuadrat dengan koefisien suku-x2, a = 1. Jika koefisien dari suku-x2 tidak 1, maka kita harus membagi persamaan tersebut dengan a. Berikut ini langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat. Melengkapkan Kuadrat dengan Cara Melengkapkan Kuadrat Untuk menyelesaikan ax2 + bx + c = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat: Pindahkan konstanta c ke ruas kanan.Bagi kedua ruas dengan koefisien suku-x2, a.Hitung [1/2 ∙ (b/a)]2 dan jumlahkan kedua ruas dengan hasilnya.Faktorkan ruas kanan sebagai kuadrat binomial; sederhanakan ruas kanan.Selesaikan dengan menggunakan sifat akar kuadrat dari suatu persamaan.Contoh 2: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Dengan melengkapkan kuadrat, selesaikan –3×2 + 1 = 4x. Pembahasan Bentuk standar dari –3×2 + 1 = 4x adalah –3×2 – 4x + 1 = 0. Sehingga, Jadi, selesaian-selesaian dari persamaan –3×2 + 1 = 4x adalah x = –2/3 + √7/3 atau x = –2/3 – √7/3.
Fungsi f didefinisikan sebagai f:x~2-3x+1. bayangan dari -3 adalah…
Jawaban 1:
F:x = 2x^2 – 3x +1
f:-3 = 2(-3)^2 – 3(-3) + 1
= 2(9) – 3(-3) +1
= 18 + 9 +1
= 28
Jawaban 2:
Maksudnya f(x) = 2x^2 – 3x + 1 bukan? kalo iya jawabannya gini
f(-3) = 2.(-3)^2 – 3. -3 + 1
= 2. 9 + 9 + 1
= 28
nb : ^ artinya pangkat
Selesaikan integral berikut…!!!
intgral √x dx … ?
Jawaban 1:
Integral dari
√x dx = x ^1/2 dx
= 1/3 x ^3/2
NB : ^ = berarti pangkat
Jawaban 2:
√x dx =
atau
+ C
Atau
X = z3 + z – 8
y = x3 + x – 8
z = y3 + y – 8
nilai dari 1/3(x+y+z) adalah…
Jawaban 1:
X = z3 + z – 8
y = x3 + x – 8
z = y3 + y – 8 +
x+y+z = x3+y3+z3 +x+y+z -8 -8 -8
0 = x3+y3+z3 -8 -8 -8
x3+y3+z3 = 8 + 8 + 8
x³+y³+z³ = 2³+2³+2³
x + y + z = 2 + 2 + 2
x + y + z = 6
nilai dari 1/3(x+y+z) adalah. 1/3(6) = 2
Persamaan kuadrat x²+(m-2)x+9=0 mempunyai nyata. Nilai yang memenuhi adalah
Jawaban 1:
Kategori Soal : Matematika – Persamaan Kuadrat
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Persamaan kuadrat (PK) : ax² + bx + c = 0
Jenis-jenis PK berdasarkan nilai diskriminan D = b² – 4ac, yaitu :
1. Jika D ≥ 0, maka kedua akarnya real (nyata);
2. jika D > 0, maka kedua akarnya real (nyata), berlainan, dan rasional atau irasional;
3. Jika D = 0, maka kedua akarnya real, kembar, dan rasional;
4. Jika D < 0, maka kedua akarnya imajiner atau tidak real.
Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, yaitu :
1. jadikan ruas kanan = 0;
2. jadikan koefisien variabel berpangkat dua bernilai positif;
3. uraikan ruas kiri atas faktor-faktor linear;
4. tetapkan nilai-nilai nolnya (misalkan x₁ = nilai nol terkecil dan x₂ = nilai nol terbesar, x₁ < x₂);
5. lihat tanda ketidaksamaan.
Jika ax² + bx + c ≥ 0, maka HP = {x| x ≤ x₁ atau x ≥ x₂}
Jika ax² + bx + c ≤ 0, maka HP = {x| x₁ ≤ x ≤ x₂}
Mari kita lihat soal tersebut.
PK : x² + (m – 2)x + 9 = 0
a = 1, b = m – 2, dan c = 9
memiliki akar-akar real (nyata)
D ≥ 0
Kita jadikan ruas kanan = 0.
D = 0
⇔ 0 = b² – 4ac
⇔ 0 = (m – 2)² – 4.1.9
⇔ 0 = m² – 4m + 4 – 36
⇔ 0 = m² – 4m – 32
⇔ (m – 8)(m + 4) = 0
⇔ m – 8 = 0 V m + 4 = 0
⇔ m = 8 V m = -4
Karena -4 < 8 maka penyelesaiannya m ≤ -4 atau m ≥ 8.
Himpunan penyelesaiannya : HP = {m| m ≤ -4 V m ≥ 8, m ∈ R}
Semangat!
Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BDG adalah ….
Jawaban 1:
Jarak E ke BDG, adalah 2/3 diagonal ruang…
jika p & q adalah akar persamaan 5 – 3x + 4x² = 0 tentukan persamaan yg akar – akar adalah a. 5p & 5q b. p² & q² c.4 +p & 4+q d.p-2 & q-2
Jawaban 1:
gunakan rumus abc
b^2-4ac
(-3x)^2 – 4(4x^2 + 5)=0
9x^2 – 16^2 + 20 = 0
x^2 = 20/7
tinggal masukin